Tugas pendahuluan modul 4

TUGAS PENDAHULUAN

 MODUL IV: RLC SERI DAN PARALEL

1. Jelaskan prinsip kerja rangkaian RLC seri dan RLC Paralel!

    Jawab:

Prinsip kerja rangkaian RLC seri:

1. Komponen R, L, dan C disusun secara berurutan (seri) dalam satu jalur.

2. Arus yang mengalir melalui semua komponen adalah sama.

3. Tegangan total merupakan jumlah tegangan pada resistor (VR), induktor (VL), dan kapasitor (VC).

4. Impedansi total (Z) dihitung dengan rumus:
   Z = √(R² + (XL - XC)²)
   di mana:
   XL = ωL (reaktansi induktif),
   XC = 1 / (ωC) (reaktansi kapasitif),
   ω = 2πf (frekuensi sudut).

5. Resonansi terjadi saat XL = XC, sehingga impedansi menjadi minimum (Z = R) dan arus maksimum.

Prinsip kerja rangkaian RLC paralel:

1. Komponen R, L, dan C disusun secara bercabang (paralel).

2. Tegangan pada setiap komponen adalah sama.

3. Arus total merupakan jumlah arus yang mengalir pada resistor (IR), induktor (IL), dan kapasitor (IC).

4. Admittansi total (Y) adalah kebalikan dari impedansi, dan dihitung dengan:
   Y = √(G² + (BC - BL)²)
   di mana:
   G = 1 / R (konduktansi),
   BC = ωC (susceptansi kapasitif),
   BL = 1 / (ωL) (susceptansi induktif).

5. Resonansi terjadi saat BC = BL, sehingga arus total minimum dan impedansi maksimum.

2. Jelaskan pengaruh harga reaktansi kapasitif terhadap sudut phasa dengan resistansi yang konstan!

    Jawab:

dalam rangkaian RC dengan resistansi yang konstan, perubahan nilai reaktansi kapasitif (Xc) sangat memengaruhi sudut fasa antara arus dan tegangan. Ketika nilai Xc meningkat, sudut fasa menjadi lebih besar dalam arah negatif, yang menunjukkan bahwa arus semakin mendahului tegangan secara signifikan. Sebaliknya, saat Xc menurun, sudut fasa akan mengecil dan mendekati nol, sehingga arus dan tegangan menjadi lebih sefasa.

3. Jelaskan apa itu resonansi dan frekuensi resonansi serta kenapa terjadi peristiwa resonansi, serta dan jelaskan bagaimana perubahan frekuensi mempengaruhi impedansi dan arus di rangkaian RLC seri!

    Jawab:

Resonansi adalah kondisi dalam rangkaian RLC di mana reaktansi induktif (XL) sama besar dengan reaktansi kapasitif (XC), sehingga efek induktor dan kapasitor saling meniadakan. Pada saat itu, komponen induktif dan kapasitif tidak lagi memberikan hambatan reaktif terhadap arus, sehingga hanya resistor (R) yang menentukan impedansi rangkaian. Frekuensi resonansi adalah nilai frekuensi tertentu di mana resonansi terjadi. Dalam rangkaian RLC seri, frekuensi resonansi (fr) dirumuskan sebagai:

$$f_r=\frac{1}{2\pi \sqrt{L\mathrm{C}}}$$

di mana:

• $L$ = induktansi (dalam Henry),

• $\mathrm{C\; =\; kapasitansi\; (dalam\; Farad).}$

Pada frekuensi ini, $X_L=X_C$, sehingga arus berada dalam fasa dengan tegangan, dan impedansi menjadi minimum.

Penyebab resonansi terjadi:

Resonansi terjadi karena adanya dua elemen yang bersifat berlawanan:

• Induktor menghasilkan reaktansi positif ($=$),

• Kapasitor menghasilkan reaktansi negatif ($X_C=1\mathrm{/}\omega \mathrm{C)<span\; class="mord"><br></span>}$

Ketika frekuensi sinyal dinaikkan, $X_L$ meningkat dan $X_{\mathrm{C }}$menurun. Akan ada titik di mana keduanya sama besar ($X_L=X_C$). Pada titik ini, efek induktif dan kapasitif saling membatalkan, sehingga hanya hambatan resistif (R) yang tersisa. Inilah kondisi resonansi.

Pengaruh perubahan frekuensi terhadap impedansi dan arus

• Sebelum resonansi (frekuensi rendah):
  $X_C>X_L$ → impedansi tinggi → arus kecil
  Rangkaian bersifat kapasitif (arus mendahului tegangan)

• Saat resonansi:
  $X_C=X_L$ → impedansi minimum (Z = R) → arus maksimum
  Arus dan tegangan sefasa

• Setelah resonansi (frekuensi tinggi):
  $X_L>X_C$ → impedansi meningkat lagi → arus menurun
  Rangkaian bersifat induktif (tegangan mendahului arus)

4. Jelaskan hubungan antara resistansi, kapasitansi, induktansi dan impedansi pada rangkaian RLC seri dan RLC paralel!

    Jawab:

Pada rangkaian RLC seri, komponen resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C) disusun dalam satu jalur sehingga arus yang mengalir melewati ketiga komponen tersebut sama.

Impedansi total (Z) merupakan gabungan dari resistansi dan reaktansi.

Rumus impedansi:

$$\mathrm{Z }=$$√(R² + (|X_L - X_C|)²) 

Dengan:

• $R$= resistansi (ohm)

• $X_L=\omega L$= reaktansi induktif (ohm)

• $X_C=\frac{\mathrm{1 }}{\omega C}$ = reaktansi kapasitif (ohm)

• $\mathrm{\omega =}$ = frekuensi sudut

Pada rangkaian RLC paralel, ketiga komponen disusun sejajar. Tegangan yang melewati setiap komponen sama, namun arus yang mengalir berbeda.

Impedansi total dihitung dari nilai admittansi kebalikan dari impedansi:

$$\mathrm{<span> \; </span><span> \; </span><span> \; </span><span> \; </span><span> \; </span><span> \; </span>}$$

$$Y= \sqrt{G^2+(B_C-B_L{)}^2}$$

Dengan:

• $G=\frac{\mathrm{1 }}{R}$= konduktansi

• $B_L=\frac{\mathrm{1 }}{\omega L}$= susceptansi induktif

• $B_C=\omega C$ = susceptansi kapasitif

5. Pada rangkaian RLC seri, XL = 40 , XC = 70 dan R = 40 . Hitung reaktansi (X) dan impedansi (Z) dari rangkaian.

    Jawab: 

Reaktansi total (x)

X=XL-XC=40-70=-30

Impedansi

Z=√40.40+(-30x-30)=50

download tugas pendahuluan disini